复变函数总结-第二章 解析函数
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1.复数的基本运算
什么是复数呢？z=a+bi（a,b均为实数）z便是复数，i是-1的开方，即i*i=-1，a为复数的实部，b为复数的虚部复数的基本运算规律：(a+bi)+(c+di)=(a+b)+(c+d)i (a+bi)-(c+di)=(a-b)+(c-d)i (a+bi)*(c+di)=a*b+a*di+c*...
7.常见复数的计算
复数的对数函数计算LnZ=ln|z|+iarg(z)+2kπi k=0,±1，±2...eg:Ln(1+i)r=(12+12)1/2=21/2arg(z)=arctan(θ)=π/4即Ln(1+i)=ln21/2+πi/4 + 2kπi k=0,±1，±2...而ln(1+i)=ln21/...
12.留数和留数定理
奇点分为孤立奇点和非孤立奇点孤立奇点分为：本性奇点，可去奇点，极点非孤立奇点->Ln(x)、ln(x) x≤0本性奇点->若不存在极限 则为本性奇点（简单地说，看起来比较复杂的函数，例如cosz/(z-3)）可去奇点->将奇点带入函数式，若分子分母为同次方，则为可去奇点 例如f(z...
