当前位置:首页 > 复变和积分变换

复变和积分变换

  • 最新
  • 浏览
  • 评论

12.留数和留数定理

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换4439
12.留数和留数定理
奇点分为孤立奇点和非孤立奇点孤立奇点分为:本性奇点,可去奇点,极点非孤立奇点->Ln(x)、ln(x) x≤0本性奇点->若不存在极限 则为本性奇点(简单地说,看起来比较复杂的函数,例如cosz/(z-3))可去奇点->将奇点带入函数式,若分子分母为同次方,则为可去奇点 例如f(z...

复变函数总结-第二章 解析函数

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换4156
复变函数总结-第二章 解析函数
...

复变函数总结-第一章 复数与复变函数

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换3917
复变函数总结-第一章 复数与复变函数
...

11.复数级数及其相关计算

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换4376
11.复数级数及其相关计算
在复数的级数判断收敛和发散中,需要进行两步判断1、当n趋近于∞时,实部和虚部同时趋近于02、实部级数和虚部级数同时收敛只有同时满足两个条件的函数,才是级数收敛的,否则都是发散的倘若难以使用以上两条,可以使用带入的方法,如下(1)eg:解:(1)(2)   (3)(4)性...

10.复数的积分

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换3903
10.复数的积分
奇点:函数不解析的点eg:设存在正向圆周|z|为2的函数C,φC ez/z在ez/z中,z≠0,即其一个奇点为Z0=0判断范围内有几个奇点需要结合    正向圆周|z|为2     这句话在圆周范围内的奇点数量...

9.调和函数

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换5282
9.调和函数
调和函数:如果二元函数f(x,y)在区域Ω内有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程,则称二元函数f(x,y)为区域Ω中的调和函数。首先需要说明什么是连续eg:1/x    ->x不能取0lnx    ->x需要大...

8.复数的求导与解析

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换6857
8.复数的求导与解析
我们先来回忆一下一般函数的求导1.C'=0(C为常数);2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);3.(sinX)'=cosX;4.(cosX)'=-sinX;5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);6.(logaX)'=1/(Xl...

7.常见复数的计算

chanra1n5年前 (2019-12-25)复变和积分变换4566
7.常见复数的计算
复数的对数函数计算LnZ=ln|z|+iarg(z)+2kπi k=0,±1,±2...eg:Ln(1+i)r=(12+12)1/2=21/2arg(z)=arctan(θ)=π/4即Ln(1+i)=ln21/2+πi/4 + 2kπi k=0,±1,±2...而ln(1+i)=ln21/...

6.复数的象、映射

chanra1n5年前 (2019-12-23)复变和积分变换4430
6.复数的象、映射
存在z=fz(z)在映射w=fw(z)下的象→w=fw(fz(z))例如求z=1+2i在映射w=z2下的象→w=(1+2i)2=-3-4i存在z满足0<arg(z)<π/3,求其在映射w=z3下的象1、设指数形式的复数方程    z=reiθ2、将...

5.常规方程和复数方程的转换

chanra1n5年前 (2019-12-23)复变和积分变换3840
5.常规方程和复数方程的转换
ax+by=c,求改直角坐标方程的复数形式令x=(z+z*)/2y=(z-z*)/2i带入ax+by=c→a(z+z*)/2+b(z-z*)/2i=cz=a+bi,求该复数方程关于x,y的参数方程形式x=Re(z)y=Im(z)存在关于x、y的参数方程,求对应的复数形式方程x=fx(x)y=fy(y...