复变函数总结-第一章 复数与复变函数
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3.模、辐角、辐角主值
取一复数z=a+bi,求z的模、辐角、辐角主值|z|=(a2+b2)1/2 //Z的模 arg(z)=arctan(b/a) //a>0 辐角主值 即令a，b分别为坐标轴x,y轴，其与x轴的夹角 Arg(z)=arg(z)+2kπ,k=0,±1,±2... //Z的辐角 ...
8.复数的求导与解析
我们先来回忆一下一般函数的求导1.C'=0(C为常数)；2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3.(sinX)'=cosX；4.(cosX)'=-sinX；5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；6.(logaX)'=1/(Xl...
9.调和函数
调和函数：如果二元函数f(x,y)在区域Ω内有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程，则称二元函数f(x,y)为区域Ω中的调和函数。首先需要说明什么是连续eg:1/x ->x不能取0lnx ->x需要大...
10.复数的积分
奇点：函数不解析的点eg：设存在正向圆周|z|为2的函数C，φC ez/z在ez/z中，z≠0，即其一个奇点为Z0=0判断范围内有几个奇点需要结合 正向圆周|z|为2 这句话在圆周范围内的奇点数量...
复变函数总结-第二章 解析函数
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12.留数和留数定理
奇点分为孤立奇点和非孤立奇点孤立奇点分为：本性奇点，可去奇点，极点非孤立奇点->Ln(x)、ln(x) x≤0本性奇点->若不存在极限 则为本性奇点（简单地说，看起来比较复杂的函数，例如cosz/(z-3)）可去奇点->将奇点带入函数式，若分子分母为同次方，则为可去奇点 例如f(z...
