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12.留数和留数定理

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换5028

奇点分为孤立奇点和非孤立奇点

孤立奇点分为：本性奇点，可去奇点，极点

非孤立奇点->Ln(x)、ln(x) x≤0

本性奇点->若不存在极限则为本性奇点（简单地说，看起来比较复杂的函数，例如cosz/(z-3)）

可去奇点->将奇点带入函数式，若分子分母为同次方，则为可去奇点例如f(z)=sinz/z 则当z₀=0时，sin0/0=0¹/0¹

极点->将奇点带入函数式，若分子分母不为同次方，则其差为n级极点例如f(z)=sinz/z² 则当z₀=0时，sin0/0²=0¹/0² 2-1=1即为一级极点

求孤立奇点处的留数

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