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3.模、辐角、辐角主值

chanra1n6年前 (2019-12-23)复变和积分变换5647

取一复数z=a+bi,求z的模、辐角、辐角主值

|z|=(a²+b²)^1/2 //Z的模

arg(z)=arctan(b/a) //a>0 辐角主值即令a，b分别为坐标轴x,y轴，其与x轴的夹角 Arg(z)=arg(z)+2kπ,k=0,±1,±2... //Z的辐角

例如 z=-2+2i,求z的模、辐角、辐角主值

|z|=8^1/2=2*2^1/2

arg(z)=3/4π

Arg(z)=3/4π+2kπ,k=0,±1,±2...

关于辐角的主要性质

Arg(z1z2)=Arg(z1)+Arg(z2)

Arg(z1/z2)=Arg(z1)-Arg(z2)

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